ESQUEMA RESUMEN
CONCEPTÓS FUNDAMENTALES
- Cuando
un cuerpo cambia de posición decimos que ha realizado unmovimiento. El
cuerpo que se mueve se llama móvil.
- Para
estudiar un movimiento debemos conocer:
- El desplazamiento que
sufre el móvil;
- La trayectoria o
camino que sigue el móvil;
- La
velocidad a la que se desplaza el móvil.
Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado:
- Movimiento:
Un cuerpo esta en movimiento cuando suposición varia con el tiempo con
respecto a un punto que se considera fijo.
- Uniformemente
Variado: Es aquel cuya rapidez varía (aumenta o disminuye). Una cantidad
constante en cada unidad de tiempo, la aceleración representa la variación
(aumento o disminución) de la rapidez un cada unidad de tiempo. Se
caracteriza porque su trayectoria es una línea recta y el modulo de la
velocidad varia proporcionalmente al tiempo. Por consiguiente, la
aceleración normal es nula porque la velocidad varía uniformemente con el
tiempo.
- Rectilíneo:
La trayectoria es una línea recta y el módulo de la velocidad varía
proporcionalmente al tiempo.
Este movimiento puede ser acelerado si el modulo de la
velocidad aumenta a medida que transcurre el tiempo y retardado si el modulo de
la velocidad disminuye el transcurso del tiempo.
Conceptos básicos que hay que tener claros, necesarios para
el movimiento uniformemente variado (ELEMENTOS del M.U.V.):
- Móvil: Es
todo cuerpo que es capaz de moverse.
- Trayectoria: Es
la línea que describe un cuerpo es su desplazamiento.
- Velocidad: Es
la variación de la posición de un cuerpo por unidad de tiempo.
- Velocidad-Media: Es
la velocidad constante que hubiera tenido que llevar el móvil para
recorrer la misma distancia y en el tiempo en que lo hizo con movimiento
variado.
- Velocidad-Instantánea: Es
la velocidad media en un intervalo muy corto.
- Aceleración: Es
la variación que experimenta la rapidez por unidad de tiempo.
- Tiempo
máximo: Es el tiempo que trascurre desde el momento en que
un móvil inicia un movimiento uniformemente retardado, hasta que detiene.
- Desplazamiento
máximo: Es el desplazamiento alcanzado por un móvil desde
el momento que se inicia el movimiento uniformemente retardado hasta que
se detiene
Formulario:
La ecuación de la velocidad de un móvil que se desplaza
con un movimiento rectilíneo uniformemente variado con una aceleración a es:
v = v0 + a·t
V=Velocidad
Vo=Velocidad Inicia
a=Aceleracion
T=Tiempo
Vm= X
T
Vm=Velocidad Media
X=Desplazamiento
T=Tiempo
Ecuación para la aceleración:
a= Vf - Vo
t
Si el módulo de la velocidad pasó de un valor Vo (rapidez
inicial) hasta otro Vf, (rapidez final) se llama V (incremento de rapidez) a la
diferencia Vf-Vo
Si to es el instante inicial y t el instante final, se
tendrá que t (incremento de tiempo) es:
t=t-to
Al dividir el incremento de la velocidad entre el
incremento de tiempo obtenemos la ecuación a = V = Vf-Vo . Si t =0 nos queda:
t t-to
a= Vf-Vo
t
Si el móvil parte del reposo entonces Vo =0 y la ecuación
se convierte en:
a= Vf
t
Esta ecuación se puede adoptar de dos formas:
· Cuando
el movimiento es uniformemente acelerado:
En este caso la Vf es mayor que la Vo, por lo que la
diferencia Vf - Vo es positiva. Si esto ocurre, el cociente Vf - Vo será
positivo, porque t es positiva siempre t
· Cuando
el movimiento es uniformemente retardado:
En este caso Vf es menor que Vo y la diferencia Vf - Vo
es negativa. Como t siempre es positivo, el cociente Vf - Vo es negativo y por
consiguiente la aseleración será negativa t
Ejercicios:
· ¿Qué
tiempo tarda un móvil en variar su rapidez de 8m/seg. a 15m/seg., sabiendo que
tiene una aceleración constante de 0,7m/seg2?
· Un
móvil que se desplaza a 72 Km. /h, aplica los frenos durante 10 segundos. Si al
final del frenado lleva una rapidez de 5 Km. /h, hallar la aceleración.
· ¿Qué
rapidez tendrá un móvil al cabo de 30 seg., si su aceleración es de 360m/seg2 y
su rapidez inicial es de 60km/siendo el movimiento acelerado?
· ¿Con
que rapidez partió un móvil que se desplaza con M.U.A., sabiendo que al cabo de
18min lleva una rapidez de 20m/min., y su aceleración es de 0.5m/min2?
· Un
tren parte del reposo y al cabo de 90 seg. tiene una rapidez de 60km/h. ¿Cuál
es su aceleración?
· ¿Qué
rapidez tendrá al cabo de 12 seg. un que a partir de una rapidez de 8m/seg.
inicia un M.U.A., con una aceleración de 5m/seg2?
· ¿Con
que rapidez se desplazaba un móvil, que inicia un M.U.R., con una aceleración
de 0.5m/seg2, la cual se mantiene durante 10 seg? La rapidez final de dicho
tiempo es 20m/seg.
· Un
móvil que va a 50km/h aplica los frenos durante 15seg. Si al final de la
frenada lleva una rapidez de 10km/h. calcula la aceleración.
· Un
móvil va a una velocidad de 10m/seg.. acelera a razón de 1.5m/seg2 durante
20seg. Calcula la rapidez final de dicho tiempo.
· Un
móvil en un momento dado lleva una aceleración de 0.5m/seg2 el cual mantiene
durante 25seg. Si al final de esta aceleración lleva una rapidez de 100km/h.
hallar la rapidez que llevaba al empezar la aceleración.
· Calcular
la aceleración necesaria para que un móvil pueda variar su rapidez de 20m/seg.
a 68m/seg. en 1/4min.
· Un
móvil lleva una rapidez de 20m/seg. y una aceleración de 3m/seg2 durante
0.035h. hallar la velocidad final.
· ¿Cuál
es la aceleración de un móvil cuya velocidad varia de 20m/seg. a 40m/seg. en
5seg?
· ¿Cuál
es la aceleración de un móvil que en 4seg alcanza una rapidez de 20km/h,
habiendo partido en reposo?
· ¿Qué
rapidez inicial debería tener un móvil cuya aceleración es de 4m/seg2 para
alcanzar una rapidez de 180km/h en 10seg?
MOVIMIENTO DE TRAYECTORIA Y DESPLAZAMIENTO
Se dice que un cuerpo está en movimiento
cuando, en el transcurso del tiempo, cambia de posición respecto a otro que se
considera fijo. Al cuerpo que se mueve se llama móvil.
Cuando un cuerpo se mueve desde un lugar a otro, puede
seguir distintos caminos.
- Trayectoria es
el camino que recorre un cuerpo en su movimiento.
- Desplazamiento es la distancia ( en línea recta) desde el punto inicial al punto final de la trayectoria.
CLASES DE MOVIMIENTO: RECTILÍNEO, UNIFORME...
- Movimiento
rectilineo : Cuando el movil sigue una trayectoria recta.
- Movimiento
circular : Cuando el movil sigue una trayectoria en forma de
circunferencia.
- Movimiento
uniforme : Cuando la velocidad no varia en toda la
trayectoria .
- Movimiento
acelerado : Cuando la velocidad aumenta o disminuye.
- Uniforme
acelerado : Cuando la aceleracion es constante.
- Acelerado
: Cuando la aceleracion es variable.
Movimiento rectilíneo y uniforme es el que realiza un móvil
al desplazamiento por una trayectoria recta, recorriendo espacios iguales en
tiempos iguales.
Sus características son:
- Velocidad
constante, es decir, ni aumenta ni disminuye.
- No
tiene aceleración.
La velocidad de un cuerpo con movimiento rectilíneo
uniforme es igual al cociente entre el espacio recorrido y el tiempo empleado
en recorrerlo.
Fórmula de la velocidad:
Velocidad = espacio/tiempo